Bajate el último Kernel para tu arquitectura (normalmente i386 qu es para 386, 486, Pentium, K6, K7 o procesadores parecidos) de www.kernel.org o de algun mirror. El nombre del fichero debes ser algo como: linux-2.4.8.tar.gz lo que quiere decir: linux kernel versión 2.4.8 en formato comprimido in tar.gz
Recuerda que para algunos de estos pasos necessitas ser root ( entrar como root) o escribir su y introducir el password del root.
Ahora es el momento de copiarlo a /usr/src
cp /home/user/linux-2.4.8.tar.gz /usr/src
cd /usr/src
tar -zxvf  linux-2.4.8.tar.gz
Esto lo extraerà en /usr/src/linux
Cambiaremos el nombre del fichero para tenerlo todo un poco más claro y limpio.
mv linux linux-2.4.8
Crea un enlace blando desde linux a linux-2.4.8 (haciendo esto permitimos mantener todos los fuentes del kernel aqui)
ln -s /usr/src/linux-2.4.8 /usr/src/linux
cd /usr/src/linux
Ahora es el momento de eliminar algunos ficheros con:
make mrproper
El siguiente paso es seleccionar las opciones del kernel que necesites para tu ordenador, si es la primera vez que haces esto, leete detenidamente la ayuda para cada una de las opciones que selecciones. Pasaras algun rato aqui, no te voy a enseñar que es lo que hay que selecionar y que es lo que no porque este documento es solo una guia fácil, busca el kernel-howto en internet para más información. Hay Tres opciones:
make config
make menuconfig
make xconfig
Si estas en las X (modo gráfico) escoge make xconfig, o sino, te puedo sugerir que uses make menuconfig ya que el menu te deja escoger las opciones facilmente make config no es muy amigo del usuario. En mi modesta opinión make menuconfig funcionará bien.
Una vez todas las opciones selecionadas escogeremos Save it on a file (guardar en un fichero), le llamaremos optionskernel-2.4.8 y luego selecionaremos SAVE AND EXIT (guardar y salir)
Crear las dependencias con los nuevos modulos
make dep
Borrar los viejos archivos de configuración
make clean
Comprimir el kernel que hemos creado
make bzImage
Si nos dice que el cache es muy pequeño, deberemos teclear: make zImage
Crear los modulos que hemos escogido
make modules
Generar todos los directorios y instalar los nuevos modulos
make modules_install
Copiar los 2 ficheros nuevos en /boot
cp /usr/src/linux/System.map /boot/System.map-2.4.8
cp /usr/src/linux/arch/i386/boot/bzImage /boot/vmlinux-2.4.8
Borrar el link:
rm /boot/System.map
y creamos uno de nuevo
ln -s /boot/System.map-2.4.8 /boot/System.map
El último paso es modificar lilo usando tu editor de texto favorito
emacs /etc/lilo.conf
La mejor opción consiste en copiar y pegar  el bloque de commandos de tu antiguo kernel y modificarlo. En nuestro ejemplo, añadiremos:
image=/boot/vmlinux-2.4.8
label=kernel-2-4-8
read-only
root=/dev/hda1
Guardamos el fichero y salimos del editor (Ctrl-X,Ctrl-S y luego Ctrl-X,Ctrl-C). Teclea :
/sbin/lilo -v
Para guardar los cambios. Ahora es el momento de reiniciar (reboot).
En el arranque, puedes escoger tu antiguo kernel, o el nuevo que has compilado. No te preocupes porque, si has escogido las opciones incorrectas, siempre puedes arrancar con el kernel viejo.